Zeigen Sie mit Hilfe des Pumping-Lemmas, dass die Sprache
\[L = \{0^k | n\in\{1,2,\dots\},k = n^2\}\] nicht regulär ist.

Tipp: Ist n die Zahl des Pumping-Lemmas, dann wähle man als zu untersuchendes
beziehungsweise zu zerlegendes Wort x die Zeichenfolge, die aus $n^2$ Nullen besteht.