Quadrate

In dem Modul Analysis sind Sie mit einer Figur aus Quadraten konfrontiert worden. Es werden dabei an den Seiten eines Quadrats zentriert weitere Quadrate angesetzt, die ein drittel der Kantenlänge haben.
Auch diese Figur lässt sich als Polygon beschreiben. Folgende Abbildung gibt ein Beispiel dieser Quadratfigur mit einer Tiefe von 2 (zweimal wurden neue Quadrate an die Quadratseiten zentriert angesetzt) und einer Weite von 300.

Schreiben Sie eine Unterklasse SquaresObject der Klasse PolygonObject. Sie habe folgenden Konstruktor:
public SquaresObject(int depth, Vertex corner, double width, Vertex velocity)

• Der erste Parameter (depth) gibt an, wie viele oft rekursiv an Kanten neue Quadrate angefügt werden sollen.
• Der zweite den oberen Eckpunkt eines die Figur umschließenden Quadrats.
• Der dritte die Weite und Höhe der Gesamtfigur.

Die Hauptschwierigkeit dieser Aufgabe liegt darin, die Kantenlänge des innersten Quadrats zu berechnen, so dass die Gesamtfigur in die vorgegebene Weite passt.
Den Flächeninhalt, der durch die Methode size() berechnet wird, darf für die Figur vernachlässigt werden.
Wenn die Rekursionstiefe der Figur 0 ist, so ist sie ein Quadrat.