Wir definieren die folgende rekursive Funktion $foo(a, b)$ ($a$ und $b$ seien ganze Zahlen):
\begin{aligned}
foo(0, b) & = 0 \\
foo(a, b) & = bar(b, a, b) \\
bar(0, a, b) & = foo(a-1, b) \\
bar(i, a, b) & = a + bar(i-1, a, b)
\end{aligned}
- Berechnen Sie zunächst beispielhaft $foo(4,2)$.
- Was berechnet die Funktion $foo()$? Geben Sie eine möglichst kompakte Formel an.
- Was ist $foo()$'s Definitionsbereich (d.h., für welche Eingabewerte $(a,b) \in \mathbb{Z}^2$ terminiert die Berechnung)?