O-Notation: Behauptungen

Gelten diese Behauptungen zur O-Notation?

• Aus $b_n \in \Omega(a_n)$ folgt $a_n \in o(b_n)$
• Wenn $a_n \in O(b_n)$ und $b_n \in O(c_n)$, dann gilt auch $a_n \in O(c_n)$.

Falls ja, begründen Sie möglichst formal. Falls nein, geben Sie ein Gegenbeispiel an.